初一下冊數學知識點總結歸納梳理

這篇文章小編給大家總結歸納了初一下冊數學的重要知識點，接下來分享具體的內容，供參考。

點、線、面、體知識點

(1)幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

(2)點動成線，線動成面，面動成體。

點、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示。

一條射線可以用端點和射線上另一點來表示。

一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示。

注意：

(1)表示點、直線、射線、線段時，都要在字母前面注明點、直線、射線、線段。

(2)直線和射線無長度，線段有長度。

(3)直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。

(4)點和直線的位置關系有線面兩種：

①點在直線上，或者說直線經過這個點。

②點在直線外，或者說直線不經過這個點。

相交線與平行線

(1)相交線

在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個公共點時，稱這兩條直線相交。

(2)垂線

當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點叫垂足。

(3)同位角

兩條直線a，b被第三條直線c所截(或說a，b相交c)，在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角。

(4)內錯角

兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角。

(5)同旁內角

兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角。

(6)平行線

幾何中，在同一平面內，永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線。

平行線的性質：①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內錯角相等;③兩直線平行，同旁內角互補。

(7)平移

平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。

代數式

1.代數式：用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)

2.列代數式的幾個注意事項：

(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;

(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;

(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a。

整式的知識點

1.整式：整式為單項式和多項式的統稱。

2.整式加減

整式的加減運算時，如果遇到括號先去掉括號，再合并同類項。

(1)去括號：幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內的符號與原來相同。

如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內的符號與原來相反。

(2)合并同類項：

合并同類項后，所得項的系數是合并前各項系數的和，且字母部分不變。

3.單項式：由數或字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。

4.多項式：由若干個單項式相加組成的代數式叫做多項式。

5.同底數冪是指底數相同的冪。

6.同底數冪的乘法：同底數冪相乘，底數不變，指數相加

7.冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

8.積的乘方：積的乘方，先把積中的每一個因數分別乘方，再把所得的冪相乘。

9.單項式與單項式相乘

單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

10.單項式與多項式相乘

單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

11.多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

12.同底數冪的除法：同底數冪相除，底數不變，指數相減。

13.單項式除以單項式：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式中含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。

14.多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把多項式的每一項分別除以這個單項式，再把所得的商相加。