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        公因數和公約數的區別

        2020-05-15 16:40:39文/周國旗

        公因數和公約數只是叫法上的區別,公約數也叫公因數。它是一個能被若干個整數同時均整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的約數或因數,稱這個整數為它們的公約數或公因數。公約數中最大的稱為最大公約數。對任意的若干個正整數,1總是它們的公因數。

        公因數和公約數的區別

        如何求兩個數最大公約數

        1、質數分解法:把每個數分別分解質因數,再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘,所得的積就是這幾個數的最大公約數。

        2、短除法:短除法求最大公約數,先用這幾個數的公約數連續去除,一直除到所有的商互質為止,然后把所有的除數連乘起來,所得的積就是這幾個數的最大公約數。這種方法最為簡潔,最常用,對于較大數的最大公因數計算也很方便。

        3、輾轉相除法:用輾轉相除法求幾個數的最大公約數,可以先求出其中任意兩個數的最大公約數,再求這個最大公約數與第三個數的最大公約數,依次求下去,直到最后一個數為止。最后所得的那個最大公約數,就是所有這些數的最大公約數。

        4、縮小倍數法:先把這兩個數中較小數的因數列舉出來,然后再從這些因數中找出較大數的因數,找出來的就是這兩個數的公因數,再從這些公因數里面找最大,就是這兩個數的最大公因數。

        5、列舉法:就是將兩個數的因數分別列舉出來,再從中找到他們的公因數,最后從公因數中找到最大的公因數。

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