什么叫冪

冪是指乘方運(yùn)算的結(jié)果。冪不符合結(jié)合律和交換律。冪原指蓋東西的布巾，數(shù)學(xué)中“冪”是乘方的結(jié)果，而乘方的表示是通過(guò)在一個(gè)數(shù)字上加上標(biāo)的形式來(lái)實(shí)現(xiàn)的，故這就像在一個(gè)數(shù)上“蓋上了一頭巾”。

冪的由來(lái)

據(jù)說(shuō)公元263年，冪字第一次在數(shù)學(xué)文獻(xiàn)上出現(xiàn)。可能“巾”的形狀是方的，于是當(dāng)年劉徽為《九章算術(shù)》作注，在《方田》章求矩形面積法則下面寫(xiě)道：「此積謂田冪，凡廣從相乘謂之冪（長(zhǎng)和寬相乘的積叫冪）」。也就是長(zhǎng)方形的面積叫冪。

到了公元656年，李淳風(fēng)重注《九章算術(shù)》，在卷九《勾股》章中指出冪是邊自乘。這時(shí)長(zhǎng)方形變成了正方形，而作為面積的數(shù)學(xué)名詞“冪”等于邊長(zhǎng)的自乘。公元1607年意大利人利瑪竇（1552－1610）和我國(guó)的徐光啟（1562－1633）合譯歐幾里得《幾何原本》，徐光啟使用“冪”，在書(shū)中給冪字下注解：「自乘之?dāng)?shù)曰冪」。當(dāng)然兩個(gè)自乘為“平方冪”，多次自乘進(jìn)一步也叫“冪”了。