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        一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)

        2021-04-29 14:44:30文/董玉瑩

        一次函數(shù)的性質(zhì):1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例,比值為k,即:y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù),b取任何實(shí)數(shù));2.當(dāng)x=0時(shí),b為函數(shù)在y軸上的截距。

        一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)

        一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)

        一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)

        1.作法與圖形:通過(guò)如下3個(gè)步驟

        (1)列表;

        (2)描點(diǎn);

        (3)連線,可以作出一次函數(shù)的圖像 —— 一條直線。因此,作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn),并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))

        2.性質(zhì):(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。

        3.k,b與函數(shù)圖像所在象限:

        當(dāng)k>0時(shí),直線必通過(guò)一、三象限,y隨x的增大而增大;

        當(dāng)k<0時(shí),直線必通過(guò)二、四象限,y隨x的增大而減小。

        當(dāng)b>0時(shí),直線必通過(guò)一、二象限;

        當(dāng)b=0時(shí),直線通過(guò)原點(diǎn)

        當(dāng)b<0時(shí),直線必通過(guò)三、四象限。

        特別地,當(dāng)b=O時(shí),直線通過(guò)原點(diǎn)O(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

        這時(shí),當(dāng)k>0時(shí),直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),直線只通過(guò)二、四象限。

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