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        初二一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

        2021-11-23 15:56:11文/勾子木

        一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn),下面將為您詳細(xì)介紹,僅供大家參考。

        初二一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

        一次函數(shù)定義

        一般地,形如(k,b是常數(shù),且k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù),其中x是自變量。當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx,又叫做正比例函數(shù)。

        ⑴一次函數(shù)的解析式的形式是,要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù),就是判斷是否能化成以上形式。

        ⑵當(dāng)b=0,k≠0時(shí),y=kx仍是一次函數(shù)。

        ⑶當(dāng)k=0,b≠0時(shí),它不是一次函數(shù)。

        ⑷正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例,一次函數(shù)包括正比例函數(shù)。

        一次函數(shù)性質(zhì)

        一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。

        注:一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為零)

        ①k不為零

        ②x指數(shù)為1

        ③b取任意實(shí)數(shù)

        一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(0,b)和(-b/k,0)兩點(diǎn)的一條直線,我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長度得到。(當(dāng)b>0時(shí),向上平移;當(dāng)b<0時(shí),向下平移)

        (1)解析式:y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)

        (2)必過點(diǎn):(0,b)和(-b/k,0)

        (3)走向:

        k>0,圖象經(jīng)過第一、三象限;k<0,圖象經(jīng)過第二、四象限

        b>0,圖象經(jīng)過第一、二象限;b<0,圖象經(jīng)過第三、四象限

        直線經(jīng)過第一、二、三象限

        直線經(jīng)過第一、三、四象限

        直線經(jīng)過第一、二、四象限

        直線經(jīng)過第二、三、四象限

        (4)增減性:k>0,y隨x的增大而增大;k<0,y隨x增大而減小。

        (5)傾斜度:|k|越大,圖象越接近于y軸;|k|越小,圖象越接近于x軸。

        (6)圖像的平移:當(dāng)b>0時(shí),將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位;當(dāng)b<0時(shí),將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位。

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