一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn),下面將為您詳細(xì)介紹,僅供大家參考。
一般地,形如(k,b是常數(shù),且k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù),其中x是自變量。當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx,又叫做正比例函數(shù)。
⑴一次函數(shù)的解析式的形式是,要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù),就是判斷是否能化成以上形式。
⑵當(dāng)b=0,k≠0時(shí),y=kx仍是一次函數(shù)。
⑶當(dāng)k=0,b≠0時(shí),它不是一次函數(shù)。
⑷正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例,一次函數(shù)包括正比例函數(shù)。
一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
注:一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為零)
①k不為零
②x指數(shù)為1
③b取任意實(shí)數(shù)
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(0,b)和(-b/k,0)兩點(diǎn)的一條直線,我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長度得到。(當(dāng)b>0時(shí),向上平移;當(dāng)b<0時(shí),向下平移)
(1)解析式:y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)
(2)必過點(diǎn):(0,b)和(-b/k,0)
(3)走向:
k>0,圖象經(jīng)過第一、三象限;k<0,圖象經(jīng)過第二、四象限
b>0,圖象經(jīng)過第一、二象限;b<0,圖象經(jīng)過第三、四象限
直線經(jīng)過第一、二、三象限
直線經(jīng)過第一、三、四象限
直線經(jīng)過第一、二、四象限
直線經(jīng)過第二、三、四象限
(4)增減性:k>0,y隨x的增大而增大;k<0,y隨x增大而減小。
(5)傾斜度:|k|越大,圖象越接近于y軸;|k|越小,圖象越接近于x軸。
(6)圖像的平移:當(dāng)b>0時(shí),將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位;當(dāng)b<0時(shí),將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位。
一次函數(shù)是函數(shù)中的一種,一次函數(shù)及其圖象是初中代數(shù)的重要內(nèi)容,也是高中解析幾何的基石,更是中考的重點(diǎn)考查內(nèi)容。學(xué)好一次函數(shù)需掌握一定的學(xué)習(xí)方...
初二對(duì)于學(xué)生來說是很重要的一個(gè)階段,而一次函數(shù)是初二數(shù)學(xué)比較重要的章節(jié),下面小編為大家歸納了一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn),一起來看看吧!
一次函數(shù)的性質(zhì):1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例,比值為k,即:y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù),b取任何實(shí)數(shù));2.當(dāng)x=0時(shí),...
一次函數(shù)速記口訣:一次函數(shù)圖直線,經(jīng)過點(diǎn)。K正左低右邊高,越走越高向爬山。K負(fù)左高右邊低,越來越低很明顯。K稱斜率b截距,截距為零變正函。使...
一次函數(shù)左右平移符合左加右減的規(guī)律。如:Y=2X-4就是將原函數(shù)Y=2X向右平移2個(gè)單位,或者將原函數(shù)Y=2X-2向右平移1個(gè)單位;Y=3/...
k表示斜率。b表示常數(shù)項(xiàng)(截距)。一次函數(shù)是函數(shù)中的一種,一般形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0),其中x是自變量,y是因變量。特別地,...
小編為大家整理了一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn),大家跟隨小編一起來學(xué)習(xí)一下吧。
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