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        對數(shù)的真數(shù)取值范圍

        2024-01-02 16:26:34文/陳宇航

        真數(shù)式子沒根號就只要求真數(shù)式大于零,如果有根號,要求真數(shù)大于零還要保證根號里的式子大于等于零(若為負(fù)數(shù),則值為虛數(shù))。底數(shù)要求大于0且不等于1。

        對數(shù)的真數(shù)取值范圍

        對數(shù)函數(shù)真數(shù)為大于0,底數(shù)為大于零且不為1,但是對數(shù)的應(yīng)為實數(shù)大于零真數(shù)大于0,底數(shù)大于0且不等于1大于0。

        對數(shù)函數(shù)的一般形式為y=㏒(a)x,實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)(圖象關(guān)于直線y=x對稱的兩函數(shù)互為反函數(shù)),可表示為x=a^y,因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定(a>0且a≠1),同樣適用于對數(shù)函數(shù)。

        定義域求解:對數(shù)函數(shù)y=logax的定義域是{x丨x>0},但如果遇到對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域的求解,除了要注意大于0以外,還應(yīng)注意底數(shù)大于0且不等于1,如求函數(shù)y=logx(2x-1)的定義域,需同時滿足x>0且x≠1。

        和2x-1>0,得到x>1/2且x≠1,即其定義域為{x丨x>1/2且x≠1}。

        值域:實數(shù)集R,顯然對數(shù)函數(shù)無界。

        定點:對數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖像恒過定點(1,0)。

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