反三角函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個很重要的知識點,下面整理了相關(guān)知識點和公式,希望能幫助到大家。
設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域是A,值域是C.我們從式子y=f(x)中解出x得到式子x=φ(y).如果對于y在C中的任何一個值,通過式子x=φ(y),x在A中都有唯一的值和它對應(yīng),那么式子x=φ(y)叫函數(shù)y=f(x)的反函數(shù),記作x=f-1(y),習(xí)慣表示為y=f-1(x)。注意:函數(shù)y=f(x)的定義域和值域,分別是反函數(shù)y=f-1(x)的值域和定義域。
例如:f(x)的定義域是[-1,+∞],值域是[0,+∞),它的反函數(shù)定義域為[0,+∞),值域是[-1,+∞)。
余角關(guān)系
arcsin(x)+arccos(x)=π/2
arctan(x)+arccot(x)=π/2
arcsec(x)+arccsc(x)=π/2
負數(shù)關(guān)系
arcsin(-x)=-arcsin(x)
arccos(-x)=π-arccos(x)
arctan(-x)=-arctan(x)
arccot(-x)=π-arccot(x)
arcsec(-x)=π-arcsec(x)
arccsc(-x)=-arccsc(x)
為限制反三角函數(shù)為單值函數(shù),將反正弦函數(shù)的值y限在-π/2≤y≤π/2,將y作為反正弦函數(shù)的主值,記為y=arcsinx;相應(yīng)地,反余弦函數(shù)y=arccosx的主值限在0≤y≤π;反正切函數(shù)y=arctanx的主值限在-π/2<y<π/2;反余切函數(shù)y=arccot x的主值限在0<y<π。
1.反正弦函數(shù)
正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函數(shù),叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx,表示一個正弦值為x的角,該角的范圍在[-π/2,π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。
2.反余弦函數(shù)
余弦函數(shù)y=cosx在[0,π]上的反函數(shù),叫做反余弦函數(shù)。記作arccosx,表示一個余弦值為x的角,該角的范圍在[0,π]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1,1] , 值域[0,π]。
3.反正切函數(shù)
正切函數(shù)y=tanx在(-π/2,π/2)上的反函數(shù),叫做反正切函數(shù)。記作arctanx,表示一個正切值為x的角,該角的范圍在(-π/2,π/2)區(qū)間內(nèi)。定義域R,值域(-π/2,π/2)。
4.反余切函數(shù)
余切函數(shù)y=cotx在(0,π)上的反函數(shù),叫做反余切函數(shù)。記作arccotx,表示一個余切值為x的角,該角的范圍在(0,π)區(qū)間內(nèi)。定義域R,值域(0,π)。
5.反正割函數(shù)
正割函數(shù)y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函數(shù),叫做反正割函數(shù)。記作arcsecx,表示一個正割值為x的角,該角的范圍在[0,π/2)U(π/2,π]區(qū)間內(nèi)。定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
6.反余割函數(shù)
余割函數(shù)y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函數(shù),叫做反余割函數(shù)。記作arccscx,表示一個余割值為x的角,該角的范圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。
反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsec...
反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。小編給大家整理了反三角函數(shù)公式及圖像,希望對同學(xué)們學(xué)習(xí)有幫助。
反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。接下來小編給大家總結(jié)了有關(guān)反正弦三角函數(shù)的公式,一起看一下具體內(nèi)容,供參考。
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反三角函數(shù)定義域是反三角函數(shù)一個重要的知識點,下面總結(jié)了反三角函數(shù)的定義域,供大家參考。
反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。這篇文章給大家分享反三角函數(shù)的計算公式,一起看一下具體內(nèi)容。
反三角函數(shù)是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccsc...
反三角函數(shù)指三角函數(shù)的反函數(shù),由于基本三角函數(shù)具有周期性,所以反三角函數(shù)是多值函數(shù)。接下來給大家分享反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及推導(dǎo)過程。