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        反三角函數(shù)公式匯總

        2021-09-23 16:02:05文/顏雨

        反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。接下來小編給大家總結(jié)了有關(guān)反正弦三角函數(shù)的公式,一起看一下具體內(nèi)容,供參考。

        反三角函數(shù)公式匯總

        反正弦三角函數(shù)計算公式

        (1)arcsinx+arcsiny

        arcsinx+arcsiny=arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),xy≤0或x2+y2≤1。

        arcsinx+arcsiny=π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x>0且y>0且x2+y2>1。

        arcsinx+arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x<0且y<0且x2+y2>1。

        (2)arcsinx-arcsiny

        arcsinx-arcsiny=arcsin(x√(1-y2)-y√(1-x2)),xy≤0或x2+y2≤1。

        arcsinx-arcsiny=π-arcsin(x√(1-y2)-y√(1-x2)),x>0且y<0且x2+y2>1。

        arcsinx-arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x<0且y>0且x2+y2>1。

        反余弦三角函數(shù)計算公式

        (1)arccosx+arccosy

        arccosx+arccosy=arccos(xy-√(1-x2)√(1-y2)),x+y≥0。

        arccosx+arccosy=2π-arccos(xy-√(1-x2)√(1-y2)),x+y<0。

        (2)arccosx-arccosy

        arccosx-arccosy=-arccos(xy+√(1-x2)√(1-y2)),x≥y。

        arccosx-arccosy=arccos(xy+√(1-x2)√(1-y2)),x<y。

        反正切三角函數(shù)計算公式

        (1)arctanx+arctany

        arctanx+arctany=arctan(x+y)/(1-xy),xy<1。

        arctanx+arctany=π+arctan(x+y)/(1-xy),x>0,xy>1。

        arctanx+arctany=-π+arctan(x+y)/(1-xy),x<0,xy>1。

        (2)arctanx-arctany

        arctanx-arctany=arctan(x-y)/(1-xy),xy>-1。

        arctanx-arctany=π+arctan(x-y)/(1-xy),x>0,xy<-1。

        arctanx-arctany=-π+arctan(x-y)/(1-xy),x<0,xy<-1。

        反三角函數(shù)的余角關(guān)系公式

        arcsin(x)+arccos(x)=π/2

        arctan(x)+arccot(x)=π/2

        arcsec(x)+arccsc(x)=π/2

        反三角函數(shù)的負(fù)數(shù)關(guān)系公式

        arcsin(-x)=-arcsin(x)

        arccos(-x)=π-arccos(x)

        arctan(-x)=-arctan(x)

        arccot(-x)=π-arccot(x)

        arcsec(-x)=π-arcsec(x)

        arcsec(-x)=-arcsec(x)

        反三角函數(shù)的倒數(shù)關(guān)系公式

        arcsin(1/x)=arccsc(x)

        arccos(1/x)=arcsec(x)

        arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x>0)

        arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x>0)

        arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x<0)

        arcsec(1/x)=arccos(x)

        arccsc(1/x)=arcsin(x)

        查看更多【數(shù)學(xué)公式】內(nèi)容
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