反三角函數(shù)公式匯總

反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。接下來小編給大家總結(jié)了有關(guān)反正弦三角函數(shù)的公式，一起看一下具體內(nèi)容，供參考。

反正弦三角函數(shù)計算公式

（1）arcsinx+arcsiny

arcsinx+arcsiny=arcsin（x√（1-y²）+y√（1-x²））,xy≤0或x²⁺y²≤1。

arcsinx+arcsiny=π-arcsin（x√（1-y²）+y√（1-x²））,x＞0且y＞0且x²⁺y²＞1。

arcsinx+arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y²）+y√（1-x²））,x＜0且y＜0且x²⁺y²＞1。

（2）arcsinx-arcsiny

arcsinx-arcsiny=arcsin（x√（1-y²）-y√（1-x²））,xy≤0或x²⁺y²≤1。

arcsinx-arcsiny=π-arcsin（x√（1-y²）-y√（1-x²））,x＞0且y＜0且x²⁺y²＞1。

arcsinx-arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y²）+y√（1-x²））,x＜0且y＞0且x²⁺y²＞1。

反余弦三角函數(shù)計算公式

（1）arccosx+arccosy

arccosx+arccosy=arccos（xy-√（1-x²）√（1-y²））,x+y≥0。

arccosx+arccosy=2π-arccos（xy-√（1-x²）√（1-y²））,x+y＜0。

（2）arccosx-arccosy

arccosx-arccosy=-arccos（xy+√（1-x²）√（1-y²）），x≥y。

arccosx-arccosy=arccos（xy+√（1-x²）√（1-y²）），x＜y。

反正切三角函數(shù)計算公式

（1）arctanx+arctany

arctanx+arctany=arctan（x+y）/（1-xy）,xy＜1。

arctanx+arctany=π+arctan（x+y）/（1-xy），x＞0，xy＞1。

arctanx+arctany=-π+arctan（x+y）/（1-xy），x＜0，xy＞1。

（2）arctanx-arctany

arctanx-arctany=arctan（x-y）/（1-xy），xy＞-1。

arctanx-arctany=π+arctan（x-y）/（1-xy），x＞0，xy＜-1。

arctanx-arctany=-π+arctan（x-y）/（1-xy），x＜0，xy＜-1。

反三角函數(shù)的余角關(guān)系公式

arcsin(x)+arccos(x)=π/2

arctan(x)+arccot(x)=π/2

arcsec(x)+arccsc(x)=π/2

反三角函數(shù)的負(fù)數(shù)關(guān)系公式

arcsin(-x)=-arcsin(x)

arccos(-x)=π-arccos(x)

arctan(-x)=-arctan(x)

arccot(-x)=π-arccot(x)

arcsec(-x)=π-arcsec(x)

arcsec(-x)=-arcsec(x)

反三角函數(shù)的倒數(shù)關(guān)系公式

arcsin(1/x)=arccsc(x)

arccos(1/x)=arcsec(x)

arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x>0)

arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x>0)

arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x<0)

arcsec(1/x)=arccos(x)

arccsc(1/x)=arcsin(x)