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        垂直平分線的性質(zhì)和定義

        2020-01-18 08:45:06文/宋則賢

        經(jīng)過(guò)某一條線段的中點(diǎn),并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線,又稱(chēng)“中垂線”。

        垂直平分線的性質(zhì)和定義

        垂直平分線性質(zhì)

        1.垂直平分線垂直且平分其所在線段。

        2.垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等。

        3.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),該點(diǎn)叫外心,并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

        4.垂直平分線的判定:必須同時(shí)滿(mǎn)足(1)直線過(guò)線段中點(diǎn);(2)直線⊥線段。

        垂直平分線的定義

        經(jīng)過(guò)某一條線段的中點(diǎn),并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線,又稱(chēng)“中垂線”。垂直平分線可以看成到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合,垂直平分線是線段的一條對(duì)稱(chēng)軸。它是初中幾何學(xué)科中非常重要的一部分內(nèi)容。垂直平分線將一條線段從中間分成左右相等的兩條線段,并且與所分的線段垂直(成90°角)。

        判定:

        ①利用定義:經(jīng)過(guò)某一條線段的中點(diǎn),并且垂直于這條線段的直線是線段的垂直平分線。

        ②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。(即線段垂直平分線可以看成到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合)。

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