垂直平分線的性質(zhì)和定義

經(jīng)過(guò)某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，又稱(chēng)“中垂線”。

垂直平分線性質(zhì)

1.垂直平分線垂直且平分其所在線段。

2.垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等。

3.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫外心，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

4.垂直平分線的判定：必須同時(shí)滿(mǎn)足（1）直線過(guò)線段中點(diǎn);（2）直線⊥線段。

垂直平分線的定義

經(jīng)過(guò)某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，又稱(chēng)“中垂線”。垂直平分線可以看成到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合，垂直平分線是線段的一條對(duì)稱(chēng)軸。它是初中幾何學(xué)科中非常重要的一部分內(nèi)容。垂直平分線將一條線段從中間分成左右相等的兩條線段，并且與所分的線段垂直(成90°角)。

判定：

①利用定義：經(jīng)過(guò)某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線是線段的垂直平分線。

②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。（即線段垂直平分線可以看成到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合）。