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        對(duì)角線相等的四邊形是矩形這句話是對(duì)的嗎

        2020-06-17 16:17:11文/王佳慧

        不對(duì)。根據(jù)矩形的判定定理,對(duì)角線相等且有1個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。“對(duì)角線相等的四邊形”缺少證明矩形的條件。舉一個(gè)范反例:等腰梯形對(duì)角線相等,顯然等腰梯形不是矩形。

        對(duì)角線相等的四邊形是矩形這句話是對(duì)的嗎

        矩形是特殊的平行四邊形,矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì),矩形的性質(zhì)可歸結(jié)為從三個(gè)方面來看:

        1.從邊看,矩形對(duì)邊平行且相等。

        2.從角看,矩形四個(gè)角都是直角。

        3.從對(duì)角線看,矩形對(duì)角線互相平分且相等。

        4.矩形是軸對(duì)稱圖形,它有兩條對(duì)稱軸。

        5.矩形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。

        證明四邊形是矩形的判定定理

        ①一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。

        ②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

        ③有三個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形。

        ④對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

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