不對(duì)。根據(jù)矩形的判定定理,對(duì)角線相等且有1個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。“對(duì)角線相等的四邊形”缺少證明矩形的條件。舉一個(gè)范反例:等腰梯形對(duì)角線相等,顯然等腰梯形不是矩形。
矩形是特殊的平行四邊形,矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì),矩形的性質(zhì)可歸結(jié)為從三個(gè)方面來看:
1.從邊看,矩形對(duì)邊平行且相等。
2.從角看,矩形四個(gè)角都是直角。
3.從對(duì)角線看,矩形對(duì)角線互相平分且相等。
4.矩形是軸對(duì)稱圖形,它有兩條對(duì)稱軸。
5.矩形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。
證明四邊形是矩形的判定定理
①一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。
②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
③有三個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形。
④對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
對(duì)角線相等的菱形是正方形。既然是菱形,首先四邊是相等的,然后又有對(duì)角線相等,可證的兩個(gè)全等三角形,菱形也是平行四邊形,所以有兩個(gè)90度出現(xiàn),...
是矩形。矩形的判定方法有:有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;對(duì)角線相等且互相平分...
不相等。在同一平面內(nèi),有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。菱形的對(duì)角線不相等,其對(duì)角線互相垂直平分,且平分每一組對(duì)角。而矩形和正方形的對(duì)角線是...
是。正方形的判定方法有:有一個(gè)角是直角的菱形;相鄰兩邊相等的長方形;對(duì)角線相等的菱形;對(duì)角線對(duì)角線相等的菱形;對(duì)角線互相垂直的矩形。所以,對(duì)...
孔乙己是貧困潦倒的知識(shí)分子。在書中,孔乙己是一個(gè)知識(shí)分子,滿口“之乎者也”,但是他很窮,還竊書,說過“讀書人的事,怎么能叫竊,”被人嘲笑,他...
自然界產(chǎn)生氧氣的化學(xué)方程式:光合作用的反應(yīng)式為6CO2+12H2O→C6H12O6+6O2+6H2O。包括光反應(yīng)和暗反應(yīng)兩個(gè)過程。需要具備光...
有的高校沒有條件,只要學(xué)業(yè)水平成績都合格就可以,比如中國科學(xué)院大學(xué)。有的需要平常學(xué)習(xí)考試成績,比如北京外國語大學(xué)要求高三第一學(xué)期期末成績?cè)谌?..
在四則運(yùn)算中,表示計(jì)算順序,在小括號(hào)之后、大括號(hào)之前;表示兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù);表示取未知數(shù)的整數(shù)部分;在函數(shù)中,表示函數(shù)的閉區(qū)間;在線性代...