對(duì)角線相等的四邊形是矩形這句話是對(duì)的嗎

不對(duì)。根據(jù)矩形的判定定理，對(duì)角線相等且有1個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。“對(duì)角線相等的四邊形”缺少證明矩形的條件。舉一個(gè)范反例：等腰梯形對(duì)角線相等，顯然等腰梯形不是矩形。

矩形是特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，矩形的性質(zhì)可歸結(jié)為從三個(gè)方面來看：

1.從邊看，矩形對(duì)邊平行且相等。

2.從角看，矩形四個(gè)角都是直角。

3.從對(duì)角線看，矩形對(duì)角線互相平分且相等。

4.矩形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸。

5.矩形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。

證明四邊形是矩形的判定定理

①一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。

②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

③有三個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形。

④對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。