是矩形。矩形的判定方法有:有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形;對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。所以,對角線相等的平行四邊形可以證明是矩形。
設AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線, AC=BD,求證:四邊形ABCD是矩形。
證明:
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=DC(平行四邊形對邊相等),
又∵AC=BD,BC=CB,
∴△ABC≌△DCB(SSS),
∴∠ABC=∠DCB,
∵AB//DC(平行四邊形對邊平行),
∴∠ABC+∠DCB=180°(兩直線平行,同旁內角互補),
∴2∠ABC=180°(等量代換),
∴∠ABC=90°,
∴四邊形ABCD是矩形(矩形定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形)。
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是。正方形的判定方法有:有一個角是直角的菱形;相鄰兩邊相等的長方形;對角線相等的菱形;對角線對角線相等的菱形;對角線互相垂直的矩形。所以,對...
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