二次根式的3個(gè)基本性質(zhì)

1.任何一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。如正數(shù)a的算術(shù)平方根是√a，則a的另一個(gè)平方根為-√a；最簡(jiǎn)形式中被開方數(shù)不能有分母存在。2.零的平方根是零，即√0=0。3.負(fù)數(shù)的平方根也有兩個(gè)，它們是共軛的。如負(fù)數(shù)a的平方根是√ai。

二次根式

一般地，形如√a的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數(shù)。當(dāng)a≥0時(shí)，√a表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時(shí)，√a的值為純虛數(shù)（在一元二次方程求根公式中，若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則方程有兩個(gè)共軛虛根）。

判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察。