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        二次根式的性質(zhì)是什么

        2020-04-24 10:24:41文/顏雨

        一般地,形如√a的代數(shù)式叫做二次根式。接下來分享二次根式的性質(zhì)及運算法則。

        二次根式的性質(zhì)是什么

        二次根式的性質(zhì)

        1.任何一個正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù)。如正數(shù)a的算術(shù)平方根是√a,則a的另一個平方根為﹣√a,;最簡形式中被開方數(shù)不能有分母存在。

        2.零的平方根是零。

        3.負數(shù)的平方根也有兩個,它們是共軛的。

        4.有理化根式:如果兩個含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式,那么這兩個代數(shù)式互為有理化根式,也稱互為有理化因式。

        二次根式的加減法

        1.同類二次根式:一般地,把幾個二次根式化為最簡二次根式后,如果它們的被開方數(shù)相同,就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。

        2.合并同類二次根式:把幾個同類二次根式合并為一個二次根式就叫做合并同類二次根式。

        3.二次根式加減時,可以先將二次根式化為最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的進行合并。

        二次根式的乘除法

        二次根式相乘除,把被開方數(shù)相乘除,根指數(shù)不變,再把結(jié)果化為最簡二次根式。

        1.乘法運算:兩個數(shù)的算術(shù)平方根的積,等于這兩個因式積的算術(shù)平方根。

        2.除法運算:兩個數(shù)的算術(shù)平方根的商,等于這兩個數(shù)商的算術(shù)平方根。

        二次根式化簡方法

        1.把帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)化成假分?jǐn)?shù);

        2.把開方數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)或分解因式;

        3.把根號內(nèi)能開得盡方的因式或因數(shù)移到根號外;

        4.化去根號內(nèi)的分母,或化去分母中的根號;

        5.約分。

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