一組勾股數必須是整數嗎

勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。根據勾股數的定義我們知道勾股數必須是整數，而且是正整數。

勾股數一定是整數嗎

勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。勾股數必須是整數。例如一下常用的勾股數都是正整數：

(1)(3，4，5),(6，8，10)……

3n,4n,5n(n是正整數)

(2)(5，12，13),(7，24，25),(9，40，41)……

2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整數)

(3)(8，15，17),(12，35，37)……

2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1，[2(n+1)]^2+1(n是正整數)

(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整數，m>n)

勾股數的3條規律

1.在一組勾股數中，當最小邊是奇數是，它的平方剛好是另外兩個連續正整數的和。

2.在一組勾股數中，當最小邊是偶數時，它的平方剛好等于兩個連續奇數，或者兩個連續偶數的和的2倍。

3.在一組勾股數中，若第一個數是奇數，則另外兩個數，一個數是它的平方減1的一半，一個數是它的平方加1的一半。

勾股數順口溜

3，4，5：勾三股四弦五

5，12，13：5月12記一生(13)

6，8，10：連續的偶數

8，15，17：八月十五在一起(17)

特殊勾股數：

連續的勾股數只有3，4，5。

連續的偶數勾股數只有6，8，10。