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        一組勾股數必須是整數嗎

        2020-03-09 11:06:20文/顏雨

        勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。根據勾股數的定義我們知道勾股數必須是整數,而且是正整數。

        一組勾股數必須是整數嗎

        勾股數一定是整數嗎

        勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。勾股數必須是整數。例如一下常用的勾股數都是正整數:

        (1)(3,4,5),(6,8,10)……

        3n,4n,5n(n是正整數)

        (2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……

        2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整數)

        (3)(8,15,17),(12,35,37)……

        2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整數)

        (4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整數,m>n)

        勾股數的3條規律

        1.在一組勾股數中,當最小邊是奇數是,它的平方剛好是另外兩個連續正整數的和。

        2.在一組勾股數中,當最小邊是偶數時,它的平方剛好等于兩個連續奇數,或者兩個連續偶數的和的2倍。

        3.在一組勾股數中,若第一個數是奇數,則另外兩個數,一個數是它的平方減1的一半,一個數是它的平方加1的一半。

        勾股數順口溜

        3,4,5:勾三股四弦五

        5,12,13:5月12記一生(13)

        6,8,10:連續的偶數

        8,15,17:八月十五在一起(17)

        特殊勾股數:

        連續的勾股數只有3,4,5。

        連續的偶數勾股數只有6,8,10。

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