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        勾股數的規律總結歸納

        2020-04-08 17:17:20文/顏雨

        勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。接下來給大家分享勾股數的規律,供參考。

        勾股數的規律總結歸納

        勾股數的規律

        1.在一組勾股數中,當最小邊是奇數是,它的平方剛好是另外兩個連續正整數的和。

        2.在一組勾股數中,當最小邊是偶數時,它的平方剛好等于兩個連續奇數,或者兩個連續偶數的和的2倍。

        3.在一組勾股數中,若第一個數是奇數,則另外兩個數,一個數是它的平方減1的一半,一個數是它的平方加1的一半。

        勾股數規律公式

        1.當a為大于1的奇數2n+1時,b=2n2+2n,c=2n2+2n+1。實際上就是把a的平方數拆成兩個連續自然數,例如:

        n=1時(a,b,c)=(3,4,5)

        n=2時(a,b,c)=(5,12,13)

        n=3時(a,b,c)=(7,24,25)

        2.當a為大于4的偶數2n時,b=n2-1,c=n2+1,也就是把a的一半的平方分別減1和加1,例如:

        n=3時(a,b,c)=(6,8,10)

        n=4時(a,b,c)=(8,15,17)

        n=5時(a,b,c)=(10,24,26)

        什么是勾股數

        勾股數,又名畢氏三元數。勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。勾股定理:直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方(a2+b2=c2)。

        又由于,任何一個勾股數組(a,b,c)內的三個數同時乘以一個正整數n得到的新數組(na,nb,nc)仍然是勾股數,所以一般我們想找的是a,b,c互質的勾股數組。

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