中位線定理可以逆用嗎

可以。逆定理一：在三角形內，與三角形的兩邊相交，平行且等于三角形第三邊一半的線段是三角形的中位線。逆定理二：在三角形內，經(jīng)過三角形一邊的中點，且與另一邊平行的線段，是三角形的中位線。

中位線

中位線是一個數(shù)學術語，是平面幾何內的三角形任意兩邊中點的連線或梯形兩腰中點的連線。

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊邊長的一半。

中位線證明

如圖，已知△ABC中，D，E分別是AB，AC兩邊中點。

求證DE平行且等于BC/2

證明：

過C作AB的平行線交DE的延長線于F點。

∵CF∥AD

∴∠BAC=∠ACF

∵在△ADE和△CFE中

AE=CE、∠AED=∠CEF、∠BAC=∠ACF

∴△ADE≌△CFE（ASA）

∴AD=CF；DE=EF

∵D為AB中點

∴AD=BD

∵AD=CF、AD=BD

∴BD=CF

∵BD∥CF、BD=CF

∴BCFD是平行四邊形

∴DF∥BC且DF=BC

∵DE=EF

∴在平行四邊形DBCF中DE=BC/2

∴三角形的中位線定理成立。