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        單項式的定義是什么 與多項式的區(qū)別在哪里

        2022-10-13 13:48:07文/李泓箴

        單項式的定義:由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式(例:0可看做0乘a,1可以看做1乘指數(shù)為0的字母,b可以看做b乘1)。這個名詞是清代數(shù)學家李善蘭譯書時根據(jù)原詞概念漢化的。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù),單項式是幾次,就叫做幾次單項式。

        單項式的定義是什么 與多項式的區(qū)別在哪里

        單項式的定義

        由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式(例:0可看做0乘a,1可以看做1乘指數(shù)為0的字母,b可以看做b乘1)。這個名詞是清代數(shù)學家李善蘭譯書時根據(jù)原詞概念漢化的。

        單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)(Coefficient),一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(Degree of a monomial)。單項式是幾次,就叫做幾次單項式。

        單項式和多項式的區(qū)別

        1.概念和用途不一樣

        單項式:由數(shù)或字母符號的積構(gòu)成的代數(shù)式稱為單項式,獨立的一個數(shù)或一個字母符號也稱為單項式。

        多項式:在數(shù)學中,由多個單項式累加構(gòu)成的代數(shù)式稱為多項式。多項式中的每一個單項式稱為多項式的項,這類單項式中的最大項頻次,就是這個多項式的次數(shù)。在其中多項式中不包括字母符號的項稱為常數(shù)項。

        2.用途不一樣

        單項式:0可看成0乘a,1可以看成1乘指數(shù)值為0的字母符號,b可以看成b乘1,總分和字的方式也是單項式。

        多項式:若有減法,減一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)。

        單項式的性質(zhì)

        1.任意一個字母和數(shù)字的積的形式是單項式。(除法中有:除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù))。

        2.單獨一個字母或數(shù)字也叫單項式。0也是數(shù)字,也屬于單項式。如果一個單項式,只含有數(shù)字因數(shù),那么它的次數(shù)為0。

        3.分母含有字母的式子不屬于單項式。因為單項式屬于整式,而分母含有未知數(shù)的式子是分式。a,-5,x,2xy都是單項式,而0.5m+n,1/x不是單項式。

        4.有些分數(shù)也屬于單項式。x/π是單項式,因為π不是字母。

        5.單項式是字母與數(shù)的乘積。

        6.用運算符號把表示數(shù)的字母或數(shù)連接起來的式子叫代數(shù)式。代數(shù)式不能含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符號等。

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