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        奇函數×奇函數是偶函數還是奇函數

        2022-10-17 13:04:35文/李泓箴

        奇函數×奇函數是偶函數,根據奇函數和偶函數的特點和定義,如果奇函數×奇函數,結果便是“偶函數”。同時奇函數乘偶函數是奇函數,奇函數加減奇函數是奇函數,偶函數加減偶函數是偶函數,奇函數乘奇函數是偶函數,偶函數乘偶函數是偶函數。偶函數乘偶函數是偶函數。

        奇函數×奇函數是偶函數還是奇函數

        奇函數×奇函數是偶函數還是奇函數

        奇函數×奇函數是偶函數,根據奇函數和偶函數的特點和定義,如果奇函數×奇函數,結果便是“偶函數”。同時奇函數乘偶函數是奇函數,奇函數加減奇函數是奇函數,偶函數加減偶函數是偶函數,奇函數乘奇函數是偶函數,偶函數乘偶函數是偶函數。偶函數乘偶函數是偶函數。

        偶函數的特點

        1748年歐拉出版他的數學名著《無窮分析引論》,將函數確立為分析學的最基本的研究對象.在第一章,他給出了函數的定義、對函數進行了分類,并再次討論了兩類特殊的函數:偶函數和奇函數。

        歐拉給出的奇、偶函數定義與1727年論文中的定義實質上并無二致,但他討論了更多類型的奇、偶函數,也給出了奇函數的更多的性質。

        奇函數和偶函數的性質

        奇函數性質

        1、圖象關于原點對稱

        2、滿足f(-x)=-f(x)

        3、關于原點對稱的區間上單調性一致

        4、如果奇函數在x=0上有定義,那么有f(0)=0

        5、定義域關于原點對稱(奇偶函數共有的)

        偶函數性質

        1、圖象關于y軸對稱

        2、滿足f(-x)=f(x)

        3、關于原點對稱的區間上單調性相反

        4、如果一個函數既是奇函數有是偶函數,那么有f(x)=0

        5、定義域關于原點對稱(奇偶函數共有的)

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